Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - y - 20}}{\frac{y^{2} + 10 y + 21}{y^{2} - 2 y - 15}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} - 2 y - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 6, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Bước 3

Phân tích $y^{2} - y - 20$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 20$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 5, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Bước 5

Phân tích $y^{2} - 2 y - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 5, 3$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{y^{2} + 10 y + 21}$

Bước 6

Phân tích $y^{2} + 10 y + 21$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $21$ và tổng của chúng là $10$ .

$3, 7$

Bước 6.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{(y + 3) (y + 7)}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{(y + 3) (y + 7)}$

Bước 7.1.2

Viết lại biểu thức.

$(y - 6) \frac{y + 3}{(y + 3) (y + 7)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $y + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(y - 6) \frac{y + 3}{(y + 3) (y + 7)}$

Bước 7.2.2

Viết lại biểu thức.

$(y - 6) \frac{1}{y + 7}$

Bước 7.3

Nhân $y - 6$ với $\frac{1}{y + 7}$ .

$\frac{y - 6}{y + 7}$